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¿ En la siguiente formula, C es el capital actual, no hay valor futuro.

$$

n = \frac{I}{Ci*i} \text{donde I es el interes generado y la i es el interes recibido}

$$

En la siguiente formula, M es el valor futuro de una inversion.

$$

M = C(1+in)

$$


En cuanto tiempo se duplilca una inversion con un tipo de interes del 13% 
interes anual simple.


C = 1 (lo suponemos)
M = 2C -> sustituido
i = 0.13
n = ?


M = C (1 + in)
2C = C (1 + 0.13n)
2 = 1 + 0.13n

1 = 0.13n

n =  1/0.13
n = 7.6923

en meses = 0.692307 * 12 = 8.307692
en dias = 0.307692 *  30 = 9.230769

RESPUESTA: 7 años, 8 meses y 9 dias (aunque yo digo que deberia ser 10 dias)

Interés compuesto

El interés simple genera intereses en base a una inversión única en diferentes periodos, en este caso, el interés compuesto, es un interés en el que el capital aumenta, es decir, el interés genera interés.

Los intereses generados se capitalizan. El interés puede ser variable o por una tasa fija

  • Periodo de capitalización, tiempo entre dos fechas sucesivas en las que los intereses ses agregan al capital
  • Frecuencia de conversión, numero de veces por año en que los intereses se capitalizan. También conocido como frecuencia de capitalización de interés.

EJEMPLO

Si nos dicen que el periodo de capitalización es mensual, entonces las expresiones equivalentes son: - El interés compuesto por meses - Capitalizable por meses - Convertible mensualmente - Interés nominal mensual

Capitalizacion

La capitalización se define como p

Los valores más usuales para la frecuencia de conversiones m son - p = 1 => periodo anuales - p = 2 => periodos semestrales - p = 3 => periodos cuatrimestrales - ... - p = 12 => periodos mensuales

\[ M = C*(1 + \frac{i}{p})^{np} \]
Obtener el monto que se aculumla en tres años, si un capital de $65000.00 se invierte al 10% compuesto por semestres.

C = 65000
i = 0.10

p = 2
n = 3
\[ M = C(1+\frac{i}{p})^{np} $$ $$ M = 65000(1+\frac{0.10}{2})^{2*3} $$ $$ M = 87106.2166 \]

EJERCICIOS

Se va invertir un monto de Q87000.00 durante 4 años con un 14% de interés compuesto trimestral. ¿Qué monto obtendrá al final?

C = 87000
n = 4
p = 4
i = 14% = 0.14
\[ M = C(1+\frac{i}{p})^{np} $$ $$ M = 87000(1+\frac{0.14}{4})^{4*4} $$ $$ M = 150856.79 \]
Una empresa tiene un fondo de prestaciones laborales que suma Q375600.00, dese invertirlo durante 5 años para generar más ingresos para su compañia, tienen 4 opciones.

    a. 12% de interés compuesto anual
    b. 7% interes compuesto semestral
    c. 4% interes compuesto trimestral
    d. 1.5% interes compuesto mensual

Pasted image 20240816205351.png


Un medicco quiere invertir Q60000 durante 8 años para generar más ingresos para su clínica médica, existen 3 instituciones, cuál renta más.

a. 15% interes compuesto anual
b. 8% interés compuesto cuatrimestral
c. 6% compuesto trimestral

Pasted image 20240816205706.png