2024 08 07 Factores de gradiente aritmentico y geometrico

Factor Gradiente¶

Es una serie que corresponde al flujo de caja o pagos vencidos periódico, no se forma de manera uniforme. Pero crecen en el tiempo de manera constante. Puede tener creciente negativo o positivo.

Pasted image 20240807201159.png

G significa una cantidad constante que se incrementa en los flujos de cada periodo.

Una serie de flujos de cada con una tasa de crecimiento constante g, por periodo, lo expresamos como GRADIENTE DE CRECIMIENTO UNIFORME GEOMÉTRICO (g minuscula)

NOTA: El valor futuro es VF El valor presente es FP

Pasted image 20240807202244.png

En cada periodo de tiempo calculamos el valor de la base de gradiente.

Pasted image 20240807202700.png

Pasted image 20240807203341.png

\[ \text{Pago unico equivalente }= \text{ base } \left[ \frac{(1+i)^n-1}{i*(1+i)^n} \right] \frac{+}{-} \text{ G}* \left[ \frac{(1+i)^n - (in) - 1}{i^2*(1+i)^n} \right] \]

Pasted image 20240807204849.png

Pasted image 20240807204732.png

Para determinar el valor futuro, usamos la formula

\[ VF = VP*(1+i)^n \]